Джет Блек, колишній поліцейський, і Спайк Шпіґель, людина з темним минулим, абсолютно не планували збільшувати екіпаж Бібопа, свого космічного корабля, який є для них водночас і домівкою, і засобом пересування. Але сіті, розкинуті ними для вилову покидьків суспільства, принесли їм Фей Валентайн — чарівну картярку з колосальним боргом, Ед — загублену комп'ютерну розумницю, і Ейн, мабуть, найрозумнішого собаку на світі. Саме у такому складі екіпаж Бібопа і продовжує своє заняття — полювання за головами. Їхні пригоди носять комічний, філософський, а часом і трагічний характер.

Марс перебуває в облозі! Просто перед Хеллоуїном 2071 терорист підриває автоцистерну на шосе в густонаселеному районі міста. Є жертви, була поширена біохімічна зброю. Нагорода за голову зловмисника 300 млн у місцевій валюті. Є чотири людини і собака, котрим дійсно потрібні гроші. Вперед за своєї вдачею, як зазвичай екіпаж Біпоп береться за цю справу.